Noderīgi padomi

Prognozes par basketbolu bez maksas: matemātika vai statistika

Pin
Send
Share
Send
Send


Darbā mēs atklājam tēmu par to, kā matemātika un basketbols ir savstarpēji saistīti, matemātika un sports, šķiet, ir tālu viens no otra. Bet tas ir tikai no pirmā acu uzmetiena. Tikai daudzu jaunu vīriešu un sieviešu prātos eksakto zinātņu un sporta studijas nešķiet saderīgas. Spējīgu un inteliģentu skolēnu vidū ir nedaudz nicinoša attieksme pret fizisko audzināšanu, sportu un regulārām fiziskām aktivitātēm. Tajā pašā laikā daudzi dažādu zinātņu pārstāvji, un jo īpaši vecākās paaudzes matemātiķi un fiziķi, lielu uzmanību pievērš savām sporta aktivitātēm. Viņi zina, ka sporta spēlēšana veicina personības harmonisku attīstību, ka sports cilvēku nomierina fiziski un garīgi.
Nevienam nav noslēpums, ka, lai uzlabotu savu sniegumu basketbola spēlē, daudzi treneri ķeras pie matemātiskas modelēšanas, uz jautājumiem par to, kādu taktisko shēmu izmantot spēlē, kā labāk mest bumbu grozā, kādā leņķī un no kāda attāluma.
Tāpēc mūs interesēja tēma: "Matemātika un basketbols."
Darba mērķis: noskaidrot, kā savstarpēji saistīti matemātika un basketbols. Atrodiet reālu matemātikas pielietojumu basketbola spēlē.


Uzdevumi:
• Studēt atbilstošo literatūru
• Sistematizēt un sintezēt zināšanas par matemātikas un sporta saistību.
• Sniedziet matemātikas pielietojuma basketbolā piemērus, to attiecības.
• Veikt mini pētījumu pamatskolas skolēnu un skolotāju starpā.
Šī darba atbilstība slēpjas faktā, ka mēs ierosinām apsvērt sporta un matemātikas attiecības, kā arī uzlabot basketbola spēles efektivitāti, izmantojot matemātiku.
Hipotēze: ja pareizi izmantojat matemātikas zināšanas, tad basketbolā varat sasniegt augstus rezultātus.
Pētījuma metodes:
• literatūras studijas
• interneta resursa izmantošana, pētot jautājumu
• analīze un sintēze,
• pārbaude.
• apkopotā materiāla vispārināšana

6. lapas priekšskatījums

Pašlaik basketbola pamatnoteikumi ir šādi:

Sacensībās starp abām komandām piedalījās 12 sportisti no katras puses, bet no 3 līdz 5 no viņiem var atrasties laukumā.

Spēle sastāv no bumbas trieciena spēlētāja rokās pretinieka grozā un vienlaikus iejaukšanās metienā viņa riņķī.

Darbības pamatprincips vietnē ir piespēles spēlēšana.

Tiek piemērots “30 sekunžu noteikums”: uzbrukumam jābeidzas ne vēlāk kā pusminūti pēc metiena.

Mačs sākas ar pretrunīgi vērtētu metienu centrālajā sektorā: katras komandas pārstāvis cenšas to pareizi atvairīt.

Spēles laikā vienam basketbolistam var piederēt bumba, pārējie rada apstākļus uzbrukuma vai pārtveršanas attīstībai un novērš metienu (pretinieku komanda).

Basketbolista kustība ar bumbu uz laukuma: sitiet bumbu uz grīdas vismaz ik pēc 2 soļiem.

Spēlētāju aizstāšanu skaits netiek regulēts.

Periodi ilgst 10 minūtes. Pavisam ir 4. Pārtraukumi: katrs pa 2 minūtēm. Tikai pēc otrā spēles posma tiek dotas pārējās 15 minūtes.

Gredzenu nomaiņa notiek pēc otrajām 10 minūtēm.

Uzvar komanda, kurai ir visvairāk punktu pamatlaikā. Ja uzvarētājs netiek izlemts, 5 papildu spēles minūtes. Ja rezultāts ir vienāds, tiek piešķirta vēl viena virsstunda un tā tālāk, līdz tiek uzvarēta kāda no komandām.

Grozi atrodas 3,05 m augstumā no basketbola laukuma pārklājuma.

Vienā brīdī (punktā) tiek novērtēti sodi. Divpunktu metiens tiek skaitīts no vidējā un tuvākā attāluma. Ja nokļūstat no zonas aiz trīspunktu līnijas, tad tas ir 3 punkti.

Rotaļu laukums ar izmēriem: 28x15m.

sitot bumbu

kustība ar bumbiņu, nesitot to uz grīdas,

divu roku

pretspēks pretinieka kustībai, bloķējot kājas.

Noziedznieku komandu soda ar diviem bezmaksas metieniem no jebkura pretinieka puses.

Pētījuma autore profesionāli nodarbojas ar basketbolu. Viņš piedalījās reģiona, pilsētas, skolas nacionālās komandas sacensībās.

Savos praktiskajos spēļu pasākumos autore matemātiku izmanto šādi:

1. Es iemācījos vietnes ģeometriju: jums jāzina visi izmēri, kur jūs spēlējat, lai jums būtu labāka ideja. Gredzena diametrs ir 46 centimetri, attālums no gredzena līdz gredzenam ir 28/25 metri, pašas bumbiņas diametrs ir 24 centimetri, laukuma platums ir 15 metri un attālums no trīspunktu līnijas līdz gredzenam ir 5,8 metri.

2. Es sapratu metiena būtību. Kad spēlētājs izmet bumbu, tiek iesaistīti trīs faktori: leņķi, stumšana un rokas stāvoklis. Jāpieliek liels leņķis (saprotot leņķi kā perpendikulāru līniju no gurniem un roku pagarinājumu). Jūs varat mest augstāk, ja pretī ir kāds aizstāvis, ieteicams arī mest 45 grādu vai vairāk leņķī, jo tas palīdz bumbiņu grozā lidot mīkstāku un tīrāku. Elkonim jābūt pēc iespējas tuvāk sejai, lai bumba iet taisnā līnijā. Ieteicams pēc iespējas pagarināt roku, tas palielina metiena izturību.

Basketbola noteikumi

Nav saprātīgi veikt likmes, neizprotot spēles būtību, bumbas noteikumus, metiena tehnisko izpildi, sportistu izvietojumu laukumā. Mūsuprāt, ir jāzina pamatdati par šo sporta veidu.

  • Sacensībās starp abām komandām piedalījās 12 sportisti no katras puses, bet no 3 līdz 5 no viņiem var atrasties laukumā.
  • Spēle sastāv no bumbas trieciena spēlētāja rokās pretinieka grozā un vienlaikus iejaukšanās metienā viņa riņķī.
  • Darbības pamatprincips vietnē ir piespēles spēlēšana.
  • Tiek piemērots “30 sekunžu noteikums”: uzbrukumam jābeidzas ne vēlāk kā pusminūti pēc metiena. NBA - 24 sekundes.
  • Mačs sākas ar pretrunīgi vērtētu metienu centrālajā sektorā: katras komandas pārstāvis cenšas to pareizi atvairīt.
  • Spēles laikā vienam basketbolistam var piederēt bumba, pārējie rada apstākļus uzbrukuma vai pārtveršanas attīstībai un novērš metienu (pretinieku komanda).
  • Basketbolista kustība ar bumbu uz laukuma: sitiet bumbu uz grīdas vismaz ik pēc 2 soļiem.
  • Spēlētāju aizstāšanu skaits netiek regulēts.
  • Periodi ilgst 10 minūtes (NBA - 12 minūtes). Pavisam ir 4. Pārtraukumi: katrs pa 2 minūtēm. Tikai pēc otrā spēles posma tiek dotas pārējās 15 minūtes.
  • Gredzenu nomaiņa notiek pēc otrajām 10 minūtēm.
  • Uzvar komanda, kurai ir visvairāk punktu pamatlaikā. Ja uzvarētājs netiek izlemts, 5 papildu spēles minūtes. Ja rezultāts ir vienāds, tiek piešķirta vēl viena virsstunda un tā tālāk, līdz tiek uzvarēta kāda no komandām.
  • Grozi atrodas 3,05 m augstumā no basketbola laukuma pārklājuma.
  • Vienā brīdī (punktā) tiek novērtēti sodi. Divpunktu metiens tiek skaitīts no vidējā un tuvākā attāluma. Ja nokļūstat no zonas aiz trīspunktu līnijas, tad tas ir 3 punkti.
  • Rotaļu laukums ar izmēriem: 28x15m.

  • sitot bumbu
  • spēriena spēle
  • kustība ar bumbiņu, nesitot tos uz grīdas
  • divu roku
  • pretspēks pretinieka kustībai, bloķējot kājas
  • bumba garām.

Noziedznieku komandu soda ar diviem bezmaksas metieniem no jebkura pretinieka puses.

Rezultātu prognozēšanas metodes

Lielāks pastāvīgo sacensību skaits ļauj mums analizēt vairāku piemērotu komandu spēli un veikt ienesīgas likmes. Basketbola paredzamība ir atkarīga no izlases lieluma. Jo vairāk datu par spēlēm vai likmēm tiek uzraudzīts, jo precīzākas ir prognozes. Izdodot prognozes basketbolam bez maksas, kā arī abonējot uz maksas pamata, eksperti izmanto dažādas prognozēšanas metodes.

  • Loģiski. Tā pamatā ir pagātnes notikumu analīze. Ņemot vērā iepriekšējo paaudžu pieredzi, tā tiek koriģēta, ņemot vērā mūsdienu realitāti, tiek prognozēta nākotne.
  • Ekstrapolācijas metode. Izmanto rezultātu meklēšanai kvantitatīvā izteiksmē. Tas ir metienu skaits, lekt, ātrums, citi. Atrasto izmaiņu optimālais uzvarošais raksturs tiek ekstrapolēts uz noteiktu spēles periodu nākotnē.
  • Statistiskās un matemātiskās metodes. Mūsdienās tos uzskata par visefektīvākajiem, un tāpēc tie ir populāri analītiķu un prognozētāju vidū. Tās tiek izmantotas, arī veidojot prognozes par basketbolu bez maksas.

Statistiskā analīze basketbola likmju prognozēšanai

Matemātiskās statistikas precizitāte ir diezgan augsta, jo tiek izmantoti īpaši ticami skaitļi. Tajā pašā laikā subjektīvie faktori (psiholoģiskais stress, spēlētāju nogurums) nekur netiek reģistrēti, kas nozīmē, ka tie netiek ņemti vērā. Statistiskās prognozēšanas tehnikas pamatā ir konkrēti reģistrēti volejbola spēļu rādītāji (basketbolistu spēles izpētes rezultāti un sastāvs, plāni, komandu ziņojumi). Ņemot vērā prognozētās komandas izvēli, nepieciešamie dati tiek selektīvi izmantoti. Metode ietver specializētās literatūras, pētījumu rezultātu uzraudzību. Pētot statistiku, ir modeļi, kas palīdz ar noteiktu varbūtības pakāpi paredzēt notikuma iznākumu. Turklāt brīvprātīgas vai piespiedu izmaiņas vismaz vienā basketbola stratēģijas analīzes faktorā var izraisīt daudzu citu parametru izmaiņas. Par pamatelementiem uzskata šādus:

  • bumbas zaudēšana: pilns ar pretinieku neveiksmīgiem uzbrukumiem un metieniem grozā,
  • spēja izpildīt brīvus metienus no līnijas: jo biežāk tas notiek, jo metieni ir efektīvāki,
  • atlēkušās bumbas uzbrukuma laikā, lai atkārtoti uzņemtu pretinieka grozu,
  • punktu kopums efektivitātes ziņā: to pašu rezultātu var sasniegt ar divu vai trīs punktu metieniem ar atšķirīgu trāpījuma procentu.

Pareizo sporta prognozēšanas metožu izmantošana ļauj izvēlēties pareizo spēles taktiku, pretoties bukmeikeriem derībās par basketbolu.

Ko dot priekšroku - matemātikai vai statistikai

Dižskābardis nevar tikt uzvarēts bez aprēķinu savstarpējas saistīšanas ar atklātajiem modeļiem. Notikumu analīze rāda, ka loģiskā (bieži subjektīvā) domāšana zaudē pirms neapstrīdamiem formulu pierādījumiem. Aprēķinos nav emociju, vēlmju, intuīcijas. Tikai 100% objektivitāte un vienkāršas faktu kombinācijas. Basketbola derībās dominē matemātiskā statistika. Tie ir visprecīzākie, jo ņem vērā vairākus parametrus. Lielākā daļa bukmeikeru viņu rindās nevienu neizrāda, kaut arī basketbolā tie notiek, kaut arī tas notiek ārkārtīgi reti. No matemātiskās modelēšanas viedokļa tas līdzsvaro komandu iespējas, padara uzvarēšanas iznākumu ar handikapu kopvērtējumā, lai uzvarētu kādu no klubiem tikpat ticami.

Zinātniskie aprēķini precīzi aprēķina datorprogrammas. Izmantojot basketbola prognozes bez maksas vai derības par sportu profesionāli uz apmaksātu pamata, būtu jāuzskata par aksiomu, ka matemātiskā prognozēšana nav nejauša gaidāmā notikuma veiksme, bet gan pārdomāta uzvaras stratēģija ilgtermiņā. Analīzes un aprēķina algoritma pamatā ir objektīva skaitļu un formulu loģika, ticami fakti, kas raksturo komandas efektivitāti (potenciālu). Tiek izslēgti analītiķu un prognozētāju subjektīvie vērtējumi, kā arī sekundārie rādītāji (fiziskā forma, motivācija, citi), kas radikāli neietekmē spēles rezultātu. Tā rezultātā matemātisko prognožu precizitāte tiek noteikta 60% līmenī, bet tā var sasniegt pat 75%.

Matemātiskās modelēšanas principi

Modelēšanas sistēma (apkopojot vēlamo basketbola komandas stāvokļa izlasi) un rezultātu prognozēšana ir savstarpēji savienotas. Modeļa izstrāde balstās uz spēles specifikas izpētes rezultātiem, norādot faktorus, kas veicina sacensību efektivitāti un uzlabojot sporta rezultātus. Cits modelēšanas veids ir loģiski matemātisks specifisku zināšanu iegūšanai fiziskās sagatavotības, tehnisko un taktisko prasmju utt.

Pirms basketbola derību matemātiskā modeļa izveidošanas tiek veikts iepriekšējais darbs:

  • Balstoties uz kvalificētu speciālistu apkopotiem ekspertu vērtējumiem, tiek izveidots pretējo komandu reitings,
  • tiek pētīta vēsture, ņemts vērā pašreizējais stāvoklis un progresīvās tendences basketbola attīstībā,
  • tiek noteikta komandas spēles taktika, kurai tiek rūpīgi izanalizēts viss klubiem un spēlētājiem paredzētais materiāls: šāvienu caurlaide no trīspunktu zonas, bumbas izvēles grozā procentu zem groza, neveiksmīgu metienu biežums, nedienas,
  • tiek atklāta atbaidošo faktoru ietekmes pakāpe uz spēli: sportistu, kas nav pamatsastāvs, dalība spēlē, taktiskās kļūdas metiena laikā un bumbas izvēle, pārkāpumu cēloņi,
  • tiek vērtēta basketbolistu atbilstība komandu un individuālo pasaules basketbola modeļu kritērijiem, viņu sporta un spēļu konkurētspēja uzvarām starptautiskajā arēnā.
  • pēta spēlētāju iespējas piedalīties nozīmīgākajos pasaules turnīros.

Šie un citi faktori ietekmē matemātisko modeli basketbola likmju prognozēšanai. Novērtējuma objektivitāte un aprēķina precizitāte veido gala rezultātu: uzvarēt vai zaudēt pētāmo komandu.

Kāpēc man jāmaksā par basketbola prognozēm?

Atzīti profesionāļi derību pasaulē ar daudzu gadu pieredzi: prognozētāji, analītiķi strādā pie augstas kvalitātes produkta izveidošanas. Tajā pašā laikā prognozes par basketbolu bez maksas, ļoti iespējams, apdraud derību naudas banku: publiski pieejamas tās kļūst par lielas sportistu armijas “laupījumu”. Lai palielinātu iespējas to saglabāt un palielināt, labāk ir izmantot maksas prognozes.

Tie satur dārgu pieredzi, zināšanas un ekspertu, programmētāju un analītiķu kvalifikāciju. Balstoties uz ticamiem faktiem bez emocionāla fona, tiek pamatotas komandu stiprās un vājās puses, tiek atrasta vienīgā pareizā spēles stratēģija, tiek noteikts pareizais lēmums: likt likmes vai nē. Labi sagatavota matemātiska prognoze ne tikai palīdz iesācējiem sporta spēlē, bet arī bauda autoritāti pieredzējušu spēlētāju vidū.

Uzmanību! Jums nav jāgaida no speciālistiem, kas nodarbojas ar apmaksātām prognozēm, garantēts 100% rezultāts. Viņi palīdz tikai izvēlēties pareizo likmi, galīgo lēmumu pieņem spēlētājs.

Būtībā basketbolistu prognozes par brīvu ir pieprasītas starp iesācējiem. To pieejamība rada sajūsmu par izvēlēto notikumu, vēlmi ātri papildināt banku. Rezultātā spēles likmju skaits strauji palielinās, un attiecīgi samazinās koeficients. Apmaksātā pakete ir pieejama tikai konkrētam spēlētājam. Tā patents ir augstāks, tāpat kā džekpota pārrāvuma varbūtība. Apmaksātu basketbola prognožu galvenās priekšrocības ir garantija, ka spēlētājs saņems profesionāli sagatavotas likmju prognozes.

Zinātniskās metodes, informācijas tehnoloģiju efektivitāte ļauj prognozēt rezultātus basketbolā ar lielu satiksmi. Augsta precizitāte un pareiza to izmantošana garantē labu spēles peļņu. Izmantojot prognozēšanu kā efektīvu profesionāla darba metodi ar derībām, uzticieties tikai uzticamiem prognozēšanas pakalpojumiem. Tātad jūs samazināt zaudēšanas risku, varat aizrautīgi veikt aizņēmuma spēles - basketbola - likmes uz rentabliem rezultātiem no attāluma.

Spēlētāju izvietojums basketbola komandā

Pieredzējis treneris, kurš labi pazīst savus spēlētājus, parasti veiksmīgi tiek galā ar problēmu, kas saistīta ar spēles pienākumu sadali starp viņiem. Uzdevums izmantot spēlētāju aizstājējus dažādās kombinācijās ir grūtāks, ja komandai ir “garš soliņš” (komandā ir daudz spēlētāju no aptuveni vienas klases). Šajā situācijā var palīdzēt pat pieredzējis treneris, apsverot piemērotu matemātisko modeli.

Sākumā mēs aprobežojamies ar diezgan vienkāršas un ne tik retas situācijas izskatīšanu. Īsi pirms atbildīgas tikšanās komandā tika nomainīts ne tikai virkne spēlētāju, bet arī treneris. Viņa vietu ieņēma jauns, nepietiekami pieredzējis mentors, turklāt maz iepazinies ar atsevišķiem spēlētājiem un viņu iespējām. Jaunajam trenerim ir uzdevums: sadalīt pienākumus starp komandas spēlētājiem tā, lai visas komandas darbību kopējā efektivitāte būtu vislielākā.

Mēs centīsimies palīdzēt jaunajam trenerim, izmantojot operāciju izpētes metodes. Šajā nolūkā mēs verbālā līmenī formulētai problēmai piešķirsim precīzāku formu un sāksim veidot tās matemātisko modeli. Ja jūs neko nezināt par spēlētājiem, tad nekas nav jāizlemj - varat rīkoties izlases veidā. Tāpēc noderīga ir pat ierobežota informācija. Jums vajadzētu izmantot kādu tehniku, kas ļauj jums iepazīties ar visu spēlētāju iespējām pieņemamā laika posmā. Parasti rīkojas šādi. Komandas locekļiem tiek piedāvātas virkne testu, lai novērtētu viņu spējas spēlēt kā centram, aizsargam, audzētam, kreisajā un labajā malā. Spēlētāju darbības, sauksim viņus A, B, C, D, E, novērtēti dažos nosacītos punktos.

Умудренные опытом тренеры могут сказать: к чему все это, ведь каждый игрок имеет свое амплуа, и нечего ставить, скажем, центрового на левый край или разводящего на роль защитника. В определенной мере это так, но при наличии значительного числа запасных игроков проблема формирования команды, выставляемой на встречу, приобретает особую сложность. Решается она таким же методом, как поставленная выше упрощенная задача.

В рамках этого же метода тренер может решать и такой вопрос: выпускать ли ему двух центровых или двух защитников (вместо одного).

Apkopojiet testa rezultātus (punktos) tabulā. 1.

SpēlētājsAizstāvisCentrsVaislasKreisais ekstrēmsPareizi galēji
A34221
B45313
C43111
D31222
E13121

Jo augstāks rezultāts, jo labāk izvēlēties spēlētāju iecelt attiecīgajā lomā. Tā, piemēram, spēlētājs B, visticamāk, ir labs centrs un aizstāvis, bet vājš kreisās malas ekstrēms un spēlētājs Dvispār visur spēlē vienādi, un centrālais ir pietiekami slikts.

Atcerieties ierakstīto skaitļu nozīmi un strādāsiet ar punktu matricu G:

Kopā ar treneri mēs pieņemsim dabisko pieņēmumu (izpildes kritērijs), saskaņā ar kuru visas komandas spēles efektivitāti nosaka to punktu summa, kas novērtē katras spēles spēli. Šādu pieņēmumu var apstrīdēt un uzstāt uz atšķirīgu izpildes kritēriju. Lasītājam ir tiesības to darīt un piedāvāt labāko variantu. Ir gandrīz droši, ka tā struktūra izrādīsies sarežģītāka. Mūsu izvēlētajam kritērijam ir liela cieņa - tas lineāri ir atkarīgs no katra spēlētāja rādītājiem. Šo vārdu nozīme būs skaidra no tā, kas izriet no tā. Tikmēr apsveriet vienu no konkrētajiem (nepārdomātajiem) priekšlikumiem: centrā A spēlētāju ielieciet, B - centrā, Ar - selekcija, D - pa kreisi E - labā galējība. Ar šo vienošanos Lpp efektivitāte (mēs to apzīmējam ar F (p)) visas komandas spēles punktos būs:

Ф (Р) = 3 + 5 + 1 + 2 + 1 = 12.

Vienošanās Lpp tiekas pie galda. (matrica) 2. To sauc par piešķiršanas matricu, kas atbilst izkārtojumam Lpp. Mēs to apzīmēsim ar to pašu vēstuli Lpp.

Šīs tabulas nozīme ir acīmredzama: vienība spēlētāja rindas krustojumā A un kolonna “Defender” nozīmē tieši to

SpēlētājsAizstāvisCentrsVaislasKreisais ekstrēmsPareizi galēji
A10000
B01000
C00100
D00010
E00001

Šai lomai tiek piešķirts A, nulle apstiprina, ka attiecīgā loma viņam nav piešķirta. Ir viegli redzēt, ka katrā piešķiršanas matricas rindā un kolonnā ir tieši viena vienība, bet atlikušie elementi ir nulle. Šāda matricas struktūra atspoguļo obligātu prasību: katram spēlētājam tiek piešķirta precīzi viena loma, un katrai lomai tiek piešķirts tieši viens spēlētājs. Iespējamo piešķiršanas matricu ir tik daudz, tas ir, visi iespējamie spēlētāju izkārtošanas veidi komandā, jo ir dažādas piecu elementu, proti, 5, permutācijas! = 1 -2 • 3 • 4 • 5 = 120. Starp šīm matricām ir jāizvēlas šāda matrica P * (var būt vairākas), kas noteiks izkārtojumu ar visaugstāko efektivitātes vērtību, salīdzinot ar citām mērķa matricām Lpp. Mēs šo prasību uzrakstam formā Ф (Р *) = maksimums Ф (Р).

Iespējamo 120 iespēju skaits nav tik liels, un, apnikuši kārtot, mēs atradīsim tikšanās matricu.

kas atbilst daudzsološākajai komandas spēlei Ф (Р *) = 4 + 3 + 4 + 2 + 2 = 15. Ar šo vienošanos A spēles centrs Iekšā - labā galējība Ar - aizsargs D - selekcija, E - pa kreisi.

Tomēr šis risinājums nebija vienīgais optimālais. Tāda pati augstākā efektivitātes vērtība rodas, sakārtojot atbilstoši piešķiršanas matricai Lpp

Ф (Р) = 2 + 5 + 4 + 2 + 2 = 15.

Tātad, kā viņi saka, problēmu mēs atrisinājām, "tieši uzskaitot" iespējamās iespējas. Tas bija iespējams nelielā skaita iespēju dēļ (mazā problēmas dimensija). Situācija dramatiski mainīsies uz sliktāko pusi, ja trenerim būs spēlētāju aizstājēji, kuri turklāt (tāpat kā galvenie) spēlē ar dažādiem partneriem ar atšķirīgiem rezultātiem. Mēs pieņemam, ka testa rezultāti dod dažus vidējos rādītājus, ņemot vērā spēli ar dažādiem partneriem. Pat ja katrai vietai komandā ir viens spēlētāju aizstājējs, tas ir, ja kopējais spēlētāju skaits ir vienāds ar 10, atbilstošajai uzdevuma problēmai ir nepieciešams uzskaitīt, vispārīgi runājot, 10! = 3 628 800 iespējas. Tieša uzskaitījuma ieviešana šajā gadījumā nav iedomājama, jūs varat izmantot tikai datoru. Piešķiršanas problēmai (to sauc arī par izvēles problēmu) ir matemātisks modelis, kuru ir ērti risināt. Modelis ir formalizēts lineārās programmēšanas ziņā - vispilnīgākais un visplašākais, izmantojot matemātiskās programmēšanas sadaļu vai operāciju teorijas pētījumu.

Mēs konstruējam uzdevuma uzdevuma matemātisko modeli. Ērtība spēlētāju labā A, B, C, D, E, attiecīgi skaitļi i = 1, 2, 3, 4, 5. Līdzīgi ar cipariem apzīmējiet / = 1, 2, 3, 4, 5 attiecīgi aizstāvēja, centra, sadalītāja, kreisās un labās malas pienākumus. Tad mēs iepazīstinām ar 25 nezināmajiem Xij (i = 1,5, j = 1,5)kuru vērtības mēs interpretēsim kā norādes uz spēlētāja iecelšanu ar numuru i veikt tāda veida pienākumus. Turklāt katrs no mainīgajiem Xij var ņemt tikai vienu no divām iespējamām vērtībām:

Vēl nezināmu lielumu kopums X ij veido piešķiršanas matricu

Iepriekš analizētajā piemērā mēs jau esam saskārušies ar šādu matricu skaitlisku ieviešanu. Jau ir zināms, ka katrā matricas rindā un kolonnā X tikai viens no elementiem ir 1, pārējie ir nulle. Šo obligāto nosacījumu (ierobežojumu) var uzrakstīt atbilstošā formā: visu elementu summa katrā rindā (kolonnā) ir 1:

Tam jāpievieno prasība par nezināmo nenegativitāti.

XIj ≥ 0? (i = 1, 5, J = 1, 5).

Spēlētāja numurs ipiešķirts lomai jsniegs ieguldījumu kopējā sniegumā F (x) EUR apmērā a ij * x ij. Šeit a ij - atbilstošās punktu matricas elements Gkas atrodas viņas krustojumā ith rinda un jth kolonna. Komandas spēles kopējā efektivitāte būs 25 nosacījumu summa

Galamērķa matricas meklēšana Xnodrošinot efektivitāti F (x) vislielākā vērtība tiek samazināta līdz šādai matemātiskai problēmai: starp visiem negatīvajiem risinājumiem

ierobežojumu sistēma (1) un (2) izvēlieties tādu, kas funkcijai (4) piešķir vislielāko vērtību (optimizē F (x)).

Formulētā problēma ir basketbola komandas atbildības sadalījuma problēmas matemātisks modelis (ja nav spēlētāju aizstājēju).

Teiksim, ka spēlētāji komandā n> 5. Tad mēs iepazīstinām papildus vēl zināmajiem pieciem k = n - 5 fiktīvas lomas (vietas komandā), ņemot vērā, ka katrai no tām ir ieskaites rezultāts betij (i = 1, n, j = 6, 7, n) katrs no spēlētājiem ir vienāds ar nulli. Pēc šāda soļa mēs nonākam pie jau labi zināmās problēmas izvēlēties - ar vienādu pretendentu skaitu un vietām komandā. Rodas matemātiskais modelis, kas atšķiras no (1) - (4) tikai ar mainīgo skaitu Xij un ierobežojumu skaits.

Līdzīgā veidā var formulēt un aprēķināt dažādus uzdevumu variantus, kuros, piemēram, dažas vietas ir rezervētas galvenajam personālam, pārējās tiek sadalītas starp rezerves.

Vispārējās uzdevuma problēmas risinājumu var veikt ar universālo simpleksa metodi.

Noskatieties video: Anžejs Pasečņiks aicina garos uz treniņiem VEF SKOLĀ (Maijs 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send